Записки К.Л.М.

Вот первая функция одной переменной, определенная в виде двойного интеграла:
.
Вот вторая функция одной переменной, определенная в виде одинарного интеграла:
,
где K и E полные эллиптические интегралы первого и второго рода, соответственно.

Из физики, в которой эти функции получаются, очевидно, что они должны быть равны (ну, можно было бы еще для красоты знак поменять, чтоб они были еще и положительны) и это легко проверить численно. А из математики это отнюдь не очевидно. Ну, по крайней мере мне...

По большому счету, эти революции вписываются в сказанное ранее по поводу демографии. Так заканчивается период локального бурного роста, вызванного революционным расширением экологической ниши (в последнее время за счет научно-технической революции). Разросшаяся биомасса хочет разрастаться "как раньше". Тут-же находятся "добрые дяденьки и тётеньки", которые убеждают ее, что "как раньше -- это нормально" и что "человек просто имеет на это природное право". Вооружившись каким-нибудь модным учением (в посленее время модным было учение Гены Шарпа), биомассу выводят на улицы, где она с криками радости и восторга крушит что ни попадя, уничтожая свое собственное будущее. И саму себя, между прочим. Поскольку, кроме ароморфозов и идеоадаптаций есть еще и дегенерация, которую А.Н. Серверцов тоже различал. Любой откат назад в техническом плане (деиндустриализация, перебои с электричеством, горячей водой, закрытие супермаркетов и т.д.) приводит к сжатию экологической ниши, а значит к сокращению биомассы.

Так что, в терминах сказанного ранее, в северной Африке мы сейчас и наблюдаем как раз тот самый "выход на полку" online.

Поскольку тема квантовой механики (а также квантовых вычислений, квантовой криптографии, неравенств Белла, и связанных со всем этим парадоксов) периодически всплывала в этом ЖЖ, я обратил внимание на статью в свежем Rev. Mod. Phys.: P. C. Hohenberg, "An introduction to consistent quantum theory" [ArXiV]. Автор -- настоящий живой классик этой науки, который не просто знает квантовую механику (как многие, в т.ч. и я), но является автором нескольких фундаментальных результатов в этой области. Он в этой статье продвигает новую серьезную (в отличие от моей, шуточной) интерпретацию квантовой механики от R. B. Griffiths-а, призванную разрешить все ее фундаментальные парадоксы (в которые я тут тыкал носом различных анонимов неоднократно).

( Конечно он не прав. ;-) )

Выложил препринт: "Magnetization patterns in ferromagnetic nano-elements as functions of complex variable"

update (07.03.2010): Слайды моего доклада на эту тему (на русском, 3 марта 2010).

Вот ветка с моим участием у ivanov_petrov. Фактически монолог. Собеседник мой выполнял роль статиста, правда с какими-то непонятными понтами. Оно там, конечно, местами сумбурно, как и положено живому интернет общению. Но тему организации советской науки вообще и перфторановой голубой крови, мне кажется, раскрывает (особенно, ближе к концу, где я отвечал другому анониму).

Я думаю, молодому поколению ученых невредно было бы знать и об этом конкретном случае и о том, что подобного западла в советской науке хватает.

Хотя, если это молодое поколение чего-либо стоит, то оно и без таких подсказок отнесется к любой информации критически. В том числе и к тому, что написал я.

Случай, однако, замечателен тем, что все ходы сейчас видны как на ладони.

Биография Генри Алана Словитера интересна сама по себе. Немного почувствовать характер этого человека можно по воспоминаниями его жены Dolores Sloviter, которая была "the only woman to have served as Chief Judge of the Third Circuit". Основная тема интервью -- она сама, но местами она говорит и о муже в середине/конце второй части и в третьей.

Хотя, если хотите еще круче -- не читайте ветку. Попробуйте разобраться самостоятельно. Могу только гарантировать, что истории фторуглеродных кровезаменителей (настоящая и советская) очень и очень интересны (хоть каждая и по-своему). Я узнал много нового в процессе ее изучения.

Лауреатами стали Willard Boyle (Canada), George Smith (USA) и Charles Kao. Конструировать новые устройства, бесспорно, очень важно, особенно такие полезные как CCD камеры и оптические волокна. Но, все-таки... раньше хоть изредка премии вручали за физику...

Но даже и ладно. Инженерия, так инженерия. Возьмем последнего лауреата, господина Као. Да, бесспорно очень важно, что человек верил в будущее оптических волокон. Да, "обнял посаду", да взял даже грант под это. Но он совершенно не представлял как решать проблему, и не он ее решил.

Вот, для желающих, современная история этой области, вот более глубокая. Но на самом деле все, конечно, гораздо сложнее.

Так что следующую премию я предлагаю дать Альберту Гору, он верил в Интернет и тоже выбил там когда-то под это какие-то бабки.

Запустил BOINC проект по рассчету (равновесных, метастабильных и переходных) магнитных конфигураций цилиндрических нано-элементов (и, в перспективе, их массивов, поскольку программа легко обобщается и на этот случай). Основывается это дело на моей старой аналитической теории, но, надеюсь, сочетание ее с современными численными методами приведет к существенному кумулятивному эффекту.

Действовать будем при помощи грубой силы. ;-) Магнитные конфигурации элементов описываются простыми аналитическими (в прямом и фигуральном смысле ;-) функциями, зависящими от небольшого числа скалярных параметров. Возьмем, и протабулируем энергии состояний, задаваемых этими функциями, во всей их области определения. Полученные таблицы (точнее, построенные на их основе интерполяции) позволят легко решать задачи статики (строить карты равновесных и метастабильных состояний), динамики и даже термодинамики для магнитных нано-элементов различной формы.

Проект называется Magnetism@home. Вы тоже можете в нем учавствовать. Для этого достаточно установить программу BOINC (расшифровывается как Berkeley Open Infrastructure for Network Computing) и подключиться к Magnetism@home, введя (когда программа покажет список проектов) следующий URL:

http://kinetic.dnsalias.org/magnetism/
Поддерживаются компьютеры операционными системами Linux и Windows, с 1Gb RAM или более (в дальнейшем, когда подключится больше людей, я сделаю программу менее требовательной к памяти, ценой немного более низкой производительности).

Программу я выложу в открытый доступ на условиях GNU GPL когда вернусь в Донецк. До страничек, иконок, красивых слайдов, скринсейвера, бегущих процентов (программа сейчас показывает либо 0% либо 100%, когда рассчет закончен) руки будут доходить тоже, скоре всего, на протяжении лета. Тем не менее, программа уже работает, и выложенная для рассчета задача не тестовая, а вполне реальная (хоть, может, и не очень высокого полета, не уровня PRL, но реальная вполне).

Вливайтесь !

update 10.06.2008 Ошибка, проявляющаяся при подключении через proxy, исправлена.

Анти-дополнение к заметке Гарика "Про теорему Белла и телепатию в квантовом мире".

В нелюбви к квантовой механике (точнее, к восприятию ее в качестве теории, описывающей реальность, а не процесс измерений) меня уже уличали не раз. ;-) Вот и здесь я хочу привести альтернативный взгляд на эксперименты по проверке неравенств Белла. В частности, эксперименты Аспекта (см. оригинальные статьи [1],[2]). Взгляд Гарика на эти вещи совершенно точно отражает официальную позицию, которая, вполне возможно, и является верной. Но все таки есть и другие точки зрения, вполне возможно и неверные, об одной из которых (т.н. локальном недетерминизме AKA локальном индетерминизме AKA local indeterminism) я хочу здесь рассказать.

Эксперименты Алана Аспекта считаются доказательством наличия "телепатии" в квантовом мире, spooky action at a distance или нелокальности. В них проверяется выполнение неравенств, полученных Джоном Беллом. Эти неравенства должны выполняться для широкого класса теорий со скрытыми переменными (предполагающими, что свойства микрообьектов имеют определенное значение до того как их измерили) и нарушаются квантовой механикой. Аспект (в т.ч.) провел экспериментальную проверку выполнения этих неравенств для пар когерентных фотонов и пришел к выводу о том, что они таки нарушаются (а значит есть дальнодействие, нелокальность, и т.д.).

Мы здесь, вооруженные языком J, поставим ряд численных экспериментов и убедимся, что (в той мере, в которой можно понять процедуру, проведенную Аспектом в упомянутой работе), результаты его измерений и рассчетов согласуются с моделью локального недетерминизма, предполагающей таки наличие у фотонов определенной поляризации и не требующей никакого дальнодействия.

( дальше )

Ее получили Albert Fert и Peter Grundberg за открытие эффекта гигантского магнитосопротивления (giant magnetoresistance, GMR). С обоими лауреатами мы неоднократно общались на конференциях. Можно сказать, что именно благодаря этим людям накопители на магнитных жестких дисках сегодня такие емкие и дешевые.

update (22:10) Кстати, Грюндберг родился в Пльзне, что является хорошим поводом выпить за здоровье лауреатов пару кружек пива. ;-)

Пришлось мне недавно говорить на тему пузырей (bubbles) в экономике и по этому поводу изучил я соответствующую матчасть (Vernon Smith, Gunduz Caginalp). Пузыри воспроизводятся (экспериментально и теоретически) при наличии на рынке игроков двух типов: тех (fundamental traders), которые отслеживают "реальную" цену акций и тех (momentum traders), кто отслеживает исключительно изменения цены (в отрыве от природы товара или деятельности компании, если речь идет от акциях). Недавно, как по заказу, судьба свела меня за пивом с настоящим классическим momentum trader-ом, в точности таким, как его описал нобелевский лауреат по экономике Vernon Smith. Но речь пойдет не о пузырях, простите за столь длинное вступление.

Мой собеседник рассказал, что у них (momentum traders) для всевозможных флуктуаций цены (пиков разного вида, продолжительных минимумов) есть некоторая система буквенных обозначений. Причем, существуют правила типа: "если в ближайшем прошлом выпали пик, пик и продолжительный минимум -- нужно продавать".

Вопрос: как подобного рода правила (совершенно отрованные от сути происходящих с товаром процессов) могут работать ? Причем, работать для любых акций.

( мой вариант ответа )